簡易的な説明のみになりますが, 動作させるまでの手順を書いておきます.
※試す場合は自己責任でお願いします.

用意するもの

RaspberryPi 3B/3B+
microSD

イメージのダウンロード

以下のリンクから非公式版のUbuntu18.04をダウンロードします. http://cdimage.ubuntu.com/ubuntu/releases/18.04/release/ubuntu-18.04.1-preinstalled-server-armhf+raspi2.img.xz

イメージの書き込み

microSDカードに任意の方法(ddコマンドなど)でイメージを書き込みます.
自分はEtcherと呼ばれるアプリケーションで書き込みを行いました.

これで, イメージの書き込みは終了です.
しかし, このままでは動作しないので, 色々変更を加えます.

変更には以下のサイトを参考にしました.
ARM/RaspberryPi - Ubuntu Wiki

パーティションをマウント

Desktop版のUbuntuなどでmicroSDカードをマウントします.
おそらく, 以下のパーティションがあると思います.

cloudimg-rootfs
system-boot

config.txtを設定

system-bootパーティションの最上層にconfig.txtというファイルがあるので, 適当なエディタで編集します.

※device_tree_addressの部分はコメントアウトします.

変更前

kernel=uboot.bin
device_tree_address=0x02000000

変更後

kernel=vmlinuz
initramfs initrd.img followkernel
#device_tree_address=0x02000000

2. 必要なファイルをコピー

system-bootではないもう一つのパーティション内の/lib/firmware/4.15.0-1010-raspi2/device-treeにあるbcm2710-rpi-3-b-plus.dtbとbcm2710-rpi-3-b.dtbとoverlaysをsystem-bootパーティションの最上層にコピーします.

bcm2710-rpi-3-b.dtbをコピーするのは, 後でRaspberryPi 3Bを使う為です.

3. GPUのファームウェアとブートローダを更新する.

公式Wikiに貼られているリンクは少し前のバーションのものなので, ここでは最新版をダウンロードします.

wgetコマンドでファイルをダウンロードします.

wget http://archive.raspberrypi.org/debian/pool/main/r/raspberrypi-firmware/raspberrypi-bootloader_1.20180619-1_armhf.deb

debファイルを展開します.

dpkg-deb -x raspberrypi-bootloader_1.20180619-1_armhf.deb ~/Desktop/pi-bootloader

これで, デスクトップにpi-bootloaderというフォルダが生成されたと思います. このpi-bootloaderのbootフォルダの中身をsystem-bootパーティションの最上層に上書きコピーします.

公式Wikiには, 上記の手順で起動すると表記されているのですが, 自分の環境ではうまく動作しませんでした. (Network Service表示されたまま進みません)

これは, systemd-networkd-wait-online.service というサービスが正常に動作していない(予想)ようで, このサービスを起動時に実行しないようにすれば, 3B+でも起動してくれるはずです. しかし, RaspberryPi 3B+ではそもそも起動しないので, 代わりにRaspberryPi 3BにmicroSDを挿入して起動して作業をすることにします.

(microSDの中身を直接弄ってサービスの起動を止めようと思ったのですが, うまくいきませんでした...)

RaspberryPi 3Bで起動してログイン画面が表示されたら以下のIDとパスワードを打ってログインします.

id: ubuntu
passwd: ubuntu

初回の起動時のみパスワードを設定しろというメッセージが出てくるので, 任意のパスワードを設定します.

ログインが完了したら, 以下のコマンドを実行して, systemd-networkd-wait-online.serviceの自動起動を無効にします.

systemctl disable systemd-networkd-wait-online.service
systemctl mask systemd-networkd-wait-online.service

このコマンドを実行すると何回かパスワードを聞いてくるのでパスワードを入力します.

サービス自動起動の無効化ができたらシャットダウンします. microSDを抜いて, RaspberryPi 3B+にmicroSDを挿して起動させてみると, めでたく起動します！(動いてしまうのか...驚愕)

追加設定

ここからは, 追加で行う必要がある設定や, RaspberryPi 3B+でネットワーク接続に必要な設定などを書いていきます.

初回起動時

初回起動のときに有線LAN接続してもDHCPがIPアドレスを振ってくれなかったので, 以下のコマンドを実行します.

sudo dhclient eth0

ip addrなどでIPが振られているのを確認したら, 次に進みます.

flash-kernel データベースの更新

現段階ではaptなどでパッケージをインストールしたりすると以下のようなエラーが出ます.

Reading package lists... Done
Building dependency tree
Reading state information... Done
0 upgraded, 0 newly installed, 0 to remove and 0 not upgraded.
1 not fully installed or removed.
After this operation, 0 B of additional disk space will be used.
Setting up initramfs-tools (0.130ubuntu3.1) ...
update-initramfs: deferring update (trigger activated)
Processing triggers for initramfs-tools (0.130ubuntu3.1) ...
update-initramfs: Generating /boot/initrd.img-4.15.0-1013-raspi2
Unsupported platform.
run-parts: /etc/initramfs/post-update.d//flash-kernel exited with return code 1
dpkg: error processing package initramfs-tools (--configure):
 installed initramfs-tools package post-installation script subprocess returned error exit status 1
Errors were encountered while processing:
 initramfs-tools

E: Sub-process /usr/bin/dpkg returned an error code (1)

Unsupported platform.と出ています. これは, RaspberryPi 3B+モデルがflash Kernelのデータベースに登録されていないため, サポートされていないプラットフォームやでというメッセージです.

そのため, 手動でデータベースに登録します.

モデル名を調べる

以下のようなコマンドを実行すると, 使っているデバイスのモデル名が出てきます.

cat /proc/device-tree/model; echo

Raspberry Pi 3 Model B Plus Rev 1.3と表示されたと思います.

このモデル名を使って, データベースに追記します.

sudo vim /usr/share/flash-kernel/db/all.db

1429行目付近の部分に追記してください.

# Raspberry Pi 3 Plus (BCM2710)
Machine: BCM2710
Machine: Raspberry Pi 3 Model B Plus Rev 1.3
DTB-Id: bcm2710-rpi-3-b-plus.dtb
U-Boot-Script-Name: bootscr.rpi3
Required-Packages: u-boot-tools
Boot-DTB-Path: /boot/firmware/bcm2710-rpi-3-b-plus.dtb
Boot-Kernel-Path: /boot/firmware/vmlinuz
Boot-Initrd-Path: /boot/firmware/initrd.img
Boot-Script-Path: /boot/firmware/boot.scr
# XXX we should copy the entire overlay dtbs dir too

これで再起動すると, aptなどでパッケージをインストールしても先程のエラーは表示されなくなります.

ifupdownコマンドのインストール

再起動したので, 再びIPアドレスを取得します.

sudo dhclient eth0

/etc/network/interfaceを設定します. 以下のように追記します.

auto lo
iface lo inet loopback

#------eth0----------
allow-hotplug eth0
iface eth0 inet dhcp
#--------------------

ifupdownコマンドをインストールします.

sudo apt install ifupdown

これで毎回sudo dhclient eth0を実行しなくてもDHCPでIPが振られるようになったと思います.

無線LANの設定

内蔵の無線LAN(wlan0)を使用する為には, 関連したファイルを更新する必要があります.

mkdir wifi-firmware
cd wifi-firmware

wget https://github.com/RPi-Distro/firmware-nonfree/raw/master/brcm/brcmfmac43455-sdio.bin
wget https://github.com/RPi-Distro/firmware-nonfree/raw/master/brcm/brcmfmac43455-sdio.clm_blob
wget https://github.com/RPi-Distro/firmware-nonfree/raw/master/brcm/brcmfmac43455-sdio.txt 
sudo cp *sdio* /lib/firmware/brcm/
cd ..

これで再起動すると, wlan0(無線LAN)が動作するようになります.

wlan0の設定は/etc/network/interfaceに書いていくのですが, 詳しい設定方法などは以下の記事にまとめてありますので, 参考にしてください.

http://www.asrobot.me/entry/2018/05/21/174208

備考

固定IPアドレスを設定する際は, resolvconfのインストールが必要があるみたい. (DHCPの場合は要らなかった) sudo apt install resolvconf
ROS Melodicが動いた.
RaspberryPi Mouseのデバドラも動作した.
デバドラをcrontabで起動時に読み込むと, 変な音になった.
insmodするタイミングを遅くしたら治った.