Eigenの使い方メモ

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EigenはC++で使用できる行列演算ライブラリです.
Eigenを使うと行列やベクトルが簡単に扱えて, ある行列の逆行列や行列式などを簡単に求めることができます. 便利なものはどんどん使いたいので, メモ程度に使い方を書いていきます.

行列やベクトルの定義

Eigenでは, 4次元までの正方行列はMatrix4dのように定義できます.

Eigen::Matrix2d A;  // 2x2のdouble型の行列
Eigen::Matrix4d B;  // 4x4のdouble型の行列

Eigen::Vector2d a;  // 1x2のdouble型のベクトル
Eigen::Vector4d b;  // 1x4のdouble型のベクトル

4次元以降の場合や長方行列の場合は以下のように定義します.

Eigen::Matrix<double, 10, 10> A;  // 10x10のdouble型の行列
Eigen::Matrix<double, 5, 10> B;  // 5x10のdouble型の行列

要素数が不明な行列を定義する場合は以下のようにします.

Eigen::MatrixXd A;  //不明な要素数の行列
Eigen::VectorXd a;  //不明な要素数のベクトル

初期化

カンマ区切りで初期化する場合は, 以下のようにします.

Eigen::Matrix2d A;
A << 1,2,3,4;

実行結果 =>
1 2
3 4

配列やvectorから初期化したい場合は, Mapを使って初期化します.

Eigen::Matrix2d A;
vector<double> a;
for(int i = 1;i<5;i++){
    a.push_back((double)i);
}
A = Eigen::Map<Eigen::Matrix<double, 2, 2, Eigen::RowMajor> >(a.data());

実行結果 =>
1 2
3 4

Eigen::RowMajorは行優先で行列を初期化するというもので, これを設定しない場合は以下のようになります.

Eigen::Matrix2d A;
vector<double> a;
for(int i = 1;i<5;i++){
    a.push_back((double)i);
}
A = Eigen::Map<Eigen::Matrix<double, 2, 2> >(a.data());

実行結果 =>
1 3
2 4

このように, 配列の中身が列ごとに初期化されるようになっています. 最初に書いたカンマ区切りと同様に初期化したい場合は, Eigen::RowMajorを付けるといいと思います.

ちなみに, Eigen::MatrixXdで定義した行列にも, Mapを用いた初期化を行えます.

Eigen::MatrixXd A;
vector<double> a;
for(int i = 1;i<5;i++){
    a.push_back((double)i);
}
A = Eigen::Map<Eigen::Matrix<double, 2, 2, Eigen::RowMajor> >(a.data());

実行結果 =>
1 2
3 4